Fortranと機械学習: 乱数生成

NAGライブラリの乱数生成機能

1. 基本的な疑似乱数生成器の初期化と制御

• 再現可能な初期化（g05kff）：研究開発環境で同一の乱数系列を再生成できます。機械学習モデルの性能評価やデバッグ時に使用します。
• システム乱数源からの初期化（g05kgf）：g05kffと対をなす非再現的な初期化のための関数です。

並列計算環境での利用のために、2つのアプローチを提供しています：

• リープフロッグ方式（g05khf）：異なるプロセッサーコアでの並列計算や分散学習において、独立した乱数系列を効率的に生成します。マルチエージェントシミュレーションや並列モンテカルロ法での利用に特に適しています。
• スキップアヘッド方式（g05kjf、g05kkf）：大規模な分散処理環境での効率的な乱数生成を実現します。クロスバリデーションやアンサンブル学習での並列評価において、統計的に独立した系列を生成できます。

2. 連続分布からの乱数生成

• 正規分布（g05skf）：ニューラルネットワークの重み初期化、確率的勾配降下法でのノイズ付加、生成モデルでのサンプリングなど、現代的な機械学習アプリケーションで広く使用されます。
• 一様分布（g05sqf）：区間[a,b]上の連続一様分布から乱数を生成します。ドロップアウトの実装、εグリーディ探索、ハイパーパラメータのランダムサーチなど、機械学習における連続値の確率的サンプリングに広く使用されます。
• スチューデントのt分布（g05snf）：ロバスト学習やベイズ推論でのサンプリング、特に外れ値に対して頑健なモデリングが必要な場合に使用します。統計的推測や不確実性の定量化に適しています。

3. 離散分布からの乱数生成

• 二項分布（g05taf）：バイナリマスクの生成、確率的な特徴選択、ミニバッチサンプリングなど、機械学習の基本操作に使用されます。
• ポアソン分布（g05tjf）：イベント数のモデリング、時系列解析での到着時間生成、希少イベントの予測モデルなどに適しています。推薦システムやイベント予測での活用が可能です。
• 一様乱数整数（g05tlf）：指定された範囲での一様な乱数整数ベクトルを生成します。ランダムなインデックス生成やサンプリングなどの基本的な操作に使用できます。
• 幾何分布（g05tcf）：失敗するまでの試行回数を生成する分布で、離散的な待ち時間のモデリングなどに使用できます。

まとめ

NAGライブラリの乱数生成機能は、現代の機械学習開発に必要な確率的基盤を提供します。様々な初期化オプション、並列計算環境での乱数生成、そして多様な確率分布からのサンプリング機能を通じて、分散学習やモンテカルロシミュレーションなどの機械学習アプリケーションの実装をサポートします。NAGライブラリマルチスレッド版では、利用スレッド数に依存せず常に同一の乱数列を生成する堅牢な並列処理機能を備えており、高速かつ再現性の高い数値計算を実現します。長周期の生成アルゴリズムにより、長時間の学習やシミュレーションでも一貫した結果を得ることができます。