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C#による ユーザ提供のRidge回帰パラメータを用いたRidge回帰

C#によるサンプルソースコード
使用関数名:g02kb

Keyword: Ridge, リッジ, パラメータ, 回帰

概要

本サンプルはユーザ提供のRidge回帰パラメータを用いたRidge回帰の計算を行うC#によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示されるデータについてRidge回帰の計算を行います。

Ridge回帰のデータ 

※本サンプルはNAG Library for .NETに含まれる関数 g02kb() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は g02kb のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はg02kb のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
g02kb Example Program Data
 20   3   16   5   1     : N, M, LH, LPEC, WANTB
'L' 'G' 'U' 'F' 'B' : PEC
  19.5  43.1  29.1  11.9
  24.7  49.8  28.2  22.8
  30.7  51.9  37.0  18.7
  29.8  54.3  31.1  20.1
  19.1  42.2  30.9  12.9
  25.6  53.9  23.7  21.7
  31.4  58.5  27.6  27.1
  27.9  52.1  30.6  25.4
  22.1  49.9  23.2  21.3
  25.5  53.5  24.8  19.3
  31.1  56.6  30.0  25.4
  30.4  56.7  28.3  27.2
  18.7  46.5  23.0  11.7
  19.7  44.2  28.6  17.8
  14.6  42.7  21.3  12.8
  29.5  54.4  30.1  23.9
  27.7  55.3  25.7  22.6
  30.2  58.6  24.6  25.4
  22.7  48.2  27.1  14.8
  25.2  51.0  27.5  21.1 : End of observations
 1     1     1           : ISX
 0.0   0.002 0.004 0.006
 0.008 0.010 0.012 0.014
 0.016 0.018 0.020 0.022
 0.024 0.026 0.028 0.030 : Ridge co-efficients

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目の1番目のパラメータ(n)は観測値の数を指定しています。2番目のパラメータ(m)はデータ行列で有効な独立変数の数を指定しています。3番目のパラメータ(lh)は提供されたRidgeパラメータの数を指定しています。4番目のパラメータ(lpec)は予想誤差統計量の数を指定しています。5番目のパラメータ(wantb)はパラメータ推定のオプションを指定しています。"1"はパラメータ推定値が元データに対し計算されることを意味します。
  • 3行目は予測誤差の手法(pec)を指定しています。"L" は Leave-one-out cross-validation、 "G" は Generalized cross-validation、 "U" は Unbiased estimate of variance、 "F" は Future prediction error、 "B" は Bayesian information criterion を意味します。
  • 4〜23行目は独立変数の観測値(x)と従属変数の観測値(y)を指定しています。
  • 24行目はどの独立変数がモデルに含まれるかを示すパラメータ(isx)を指定しています。
  • 25〜28行目はRidge係数(h)を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はg02kb のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
g02kb Example Program Results
Number of parameters used =          4
 Effective number of parameters (NEP):
    Ridge   
    Coeff.   NEP
    0.0000    4.0000
    0.0020    3.2634
    0.0040    3.1475
    0.0060    3.0987
    0.0080    3.0709
    0.0100    3.0523
    0.0120    3.0386
    0.0140    3.0278
    0.0160    3.0189
    0.0180    3.0112
    0.0200    3.0045
    0.0220    2.9984
    0.0240    2.9928
    0.0260    2.9876
    0.0280    2.9828
    0.0300    2.9782

 Parameter Estimates (Original scalings)
   Ridge  

    Coeff.    Intercept  1 2 3 
     0.0000   117.0847     4.3341    -2.8568    -2.1861 
     0.0020    22.2748     1.4644    -0.4012    -0.6738 
     0.0040     7.7209     1.0229    -0.0242    -0.4408 
     0.0060     1.8363     0.8437     0.1282    -0.3460 
     0.0080    -1.3396     0.7465     0.2105    -0.2944 
     0.0100    -3.3219     0.6853     0.2618    -0.2619 
     0.0120    -4.6734     0.6432     0.2968    -0.2393 
     0.0140    -5.6511     0.6125     0.3222    -0.2228 
     0.0160    -6.3891     0.5890     0.3413    -0.2100 
     0.0180    -6.9642     0.5704     0.3562    -0.1999 
     0.0200    -7.4236     0.5554     0.3681    -0.1916 
     0.0220    -7.7978     0.5429     0.3779    -0.1847 
     0.0240    -8.1075     0.5323     0.3859    -0.1788 
     0.0260    -8.3673     0.5233     0.3926    -0.1737 
     0.0280    -8.5874     0.5155     0.3984    -0.1693 
     0.0300    -8.7758     0.5086     0.4033    -0.1653 

 Variance Inflation Factors
   Ridge   
   Coeff.            1          2          3 
     0.0000   708.8429   564.3434   104.6060 
     0.0020    50.5592    40.4483     8.2797 
     0.0040    16.9816    13.7247     3.3628 
     0.0060     8.5033     6.9764     2.1185 
     0.0080     5.1472     4.3046     1.6238 
     0.0100     3.4855     2.9813     1.3770 
     0.0120     2.5434     2.2306     1.2356 
     0.0140     1.9581     1.7640     1.1463 
     0.0160     1.5698     1.4541     1.0859 
     0.0180     1.2990     1.2377     1.0428 
     0.0200     1.1026     1.0805     1.0105 
     0.0220     0.9556     0.9627     0.9855 
     0.0240     0.8427     0.8721     0.9655 
     0.0260     0.7541     0.8007     0.9491 
     0.0280     0.6832     0.7435     0.9353 
     0.0300     0.6257     0.6969     0.9235 

 Prediction error criterion
   Ridge   
   Coeff.            1          2          3          4          5 
     0.0000     8.0368     7.6879     6.1503     7.3804     8.6052 
     0.0020     7.5464     7.4238     6.2124     7.2261     8.2355 
     0.0040     7.5575     7.4520     6.2793     7.2675     8.2515 
     0.0060     7.5656     7.4668     6.3100     7.2876     8.2611 
     0.0080     7.5701     7.4749     6.3272     7.2987     8.2661 
     0.0100     7.5723     7.4796     6.3381     7.3053     8.2685 
     0.0120     7.5732     7.4823     6.3455     7.3095     8.2695 
     0.0140     7.5734     7.4838     6.3508     7.3122     8.2696 
     0.0160     7.5731     7.4845     6.3548     7.3140     8.2691 
     0.0180     7.5724     7.4848     6.3578     7.3151     8.2683 
     0.0200     7.5715     7.4847     6.3603     7.3158     8.2671 
     0.0220     7.5705     7.4843     6.3623     7.3161     8.2659 
     0.0240     7.5694     7.4838     6.3639     7.3162     8.2645 
     0.0260     7.5682     7.4832     6.3654     7.3162     8.2630 
     0.0280     7.5669     7.4825     6.3666     7.3161     8.2615 
     0.0300     7.5657     7.4818     6.3677     7.3159     8.2600 

 Key:
      1  Leave one out cross-validation
      2  Generalised cross-validation
      3  Unbiased estimate of variance
      4  Final prediction error
      5  Bayesian information criterion

  • 2行目に使用されたパラメータの数が出力されています。
  • 3〜21行目に有効なパラメータの数が出力されています。Ridge係数と有効数が出力されています。
  • 23〜42行目にパラメータ推定値が出力されています。Ridge係数と切片、3種類の予測誤差が出力されています。
  • 44〜62行目に分散拡大要因が出力されています。Ridge係数と3種類の予測誤差が出力されています。
  • 64〜82行目に予測誤差の基準が出力されています。Ridge係数と5種類の予測誤差が出力されています。
  • 84〜89行目に各番号に対応する予測誤差の手法が出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はg02kb のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードは .NET環境用の科学技術・統計計算ライブラリである「NAG Library for .NET」の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
//      g02kb Example Program Text
//      C# version, NAG Copyright 2008
using System;
using NagLibrary;
using System.IO;
namespace NagDotNetExamples
{
  public class G02KBE
  {
    static bool defaultdata = true;
    static string datafile = "";
    static void Main(String[] args)
    {
      if (args.Length == 1)
      {
        defaultdata = false;
        datafile = args[0];
      }
      StartExample();
    }
    public static void StartExample()
    {
      try
      {
        DataReader sr = null;
        if (defaultdata)
        {
          sr = new DataReader("exampledata/g02kbe.d");
        }
        else
        {
          sr = new DataReader(datafile);
        }
        int i,   ip,   ip1,   j,   lh,   lpec,   m,   n,   pl,   wantb,   wantvf;
        int ldb, tdb, ldpe, tdpe, ldvf, tdvf;
        // 
        int ifail;
        Console.WriteLine("g02kb Example Program Results");
        // 
        //      Skip heading in data file
        sr.Reset();
        // 
        //      Read in the problem size information
        sr.Reset();
        n = int.Parse(sr.Next());
        m = int.Parse(sr.Next());
        lh = int.Parse(sr.Next());
        lpec = int.Parse(sr.Next());
        wantb = int.Parse(sr.Next());
        wantvf = 1;
        ldpe = 5;
        double[] h = new double[lh];
        double[] nep = new double[lh];
        double[,] x = new double[n, m];
        double[] y = new double[n];
        int[] isx = new int[m];
        string[] pec = new string[lpec];
        // 
        //      Check array sizes
        if (n < 1 || m > n || lh < 1 || ldpe < lpec)
        {
          Console.Write("   ** Problem size is too small or inconsistent");
          goto L160;
        }
        // 
        //      Read in the data
        if (lpec > 0)
        {
          sr.Reset();
          for (i = 1; i <= lpec; i++)
          {
            pec[i - 1] = sr.Next();
          }
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
          sr.Reset();
          for (j = 1; j <= m; j++)
          {
            x[i - 1, j - 1] = double.Parse(sr.Next());
          }
          y[i - 1] = double.Parse(sr.Next());
        }
        // 
        //      Read in the isx flags
        sr.Reset();
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
          isx[i - 1] = int.Parse(sr.Next());
        }
        // 
        //      Read in the ridge coefficients
        sr.Reset();
        for (i = 1; i <= lh; i++)
        {
          h[i - 1] = double.Parse(sr.Next());
        }
        // 
        //      Total number of variables
        ip = 0;
        for (j = 1; j <= m; j++)
        {
          if (isx[j - 1] == 1)
          {
            ip = ip + 1;
          }
        }
        if (wantb != 0)
        {
          ldb = ip + 1;
          tdb = lh;
        }
        else
        {
          ldb = 1;
          tdb = 1;
        }
        if (wantvf != 0) 
        {
          ldvf = ip;
          tdvf = lh;
        }
        else
        {
          ldvf = 0;
          tdvf = 0;
        }
        if (lpec>0) 
        {
          ldpe = lpec;
          tdpe = lh;
        }
        else
        {
          ldpe = 0;
          tdpe = 0;
        }
        double[,] pe = new double[ldpe, tdpe];
        double[,] vf = new double[ldvf, tdvf];
        double[,] b = new double[ldb, tdb];
        // 
        //      Output the variance inflation factors and parameter estimates
        //      (original scalings)
        // 
        //      Run the analysis
        G02.g02kb(  n, m, x, isx, ip, y, lh ,h, nep, wantb, b, wantvf, vf, lpec,pec, pe, out ifail);
        if (ifail != 0)
        {
          Console.WriteLine("** g02kb failed with ifail = {0,5}", ifail);
          goto L160;
        }
        //      Output results
        ip1 = ip - 1;
        // 
        //      Summaries
        Console.WriteLine("{0}{1,10}", "Number of parameters used = ", ip + 1);
        Console.WriteLine(" {0}", "Effective number of parameters (NEP):");
        Console.WriteLine(" {0}", "   Ridge   ");
        Console.WriteLine(" {0} {1}", "   Coeff.  ", "NEP");
        for (i = 1; i <= lh; i++)
        {
          Console.WriteLine("{0,10:f4}{1,10:f4}", h[i - 1], nep[i - 1]);
        }
        // 
        //      Parameter estimates
        if (wantb != 0)
        {
          Console.WriteLine(" ");
          if (wantb == 1)
          {
            Console.WriteLine(" {0}", "Parameter Estimates (Original scalings)");
          }
          else
          {
            Console.WriteLine(" {0}", "Parameter Estimates (Standarised)");
          }
          pl = Math.Min(ip, 4);
          Console.WriteLine(" {0}", "  Ridge  ");
          Console.WriteLine(" ");
          Console.Write(" {0}", "   Coeff.  ");
          Console.Write(" {0}", " Intercept ");
          for (i = 1; i <= pl; i++)
          {
            Console.Write(" {0}", i);
          }
          Console.WriteLine(" ");
          if (pl < ip1)
          {
            for (i = pl + 1; i <= ip1; i++)
            {
              Console.Write(" {0}", i);
            }
            Console.WriteLine(" ");
          }
          pl = Math.Min(ip + 1, 5);
          for (i = 1; i <= lh; i++)
          {
            Console.Write(" {0, 10:f4}", h[i - 1]);
            for (j = 1; j <= pl; j++)
            {
              Console.Write(" {0, 10:f4}", b[j - 1, i - 1]);
            }
            Console.WriteLine(" ");
            if (pl < ip)
            {
              for (j = pl + 1; j <= ip; j++)
              {
                Console.Write(" {0, 10:f4}", b[j - 1, i - 1]);
              }
              Console.WriteLine(" ");
            }
          }
        }
        // 
        //      Variance inflation factors
        if (wantvf != 0)
        {
          Console.WriteLine(" ");
          Console.WriteLine(" {0}", "Variance Inflation Factors");
          pl = Math.Min(ip, 5);
          Console.Write(" {0}", "  Ridge  ");
          Console.WriteLine(" ");
          Console.Write(" {0}", "  Coeff.  ");
          for (i = 1; i <= pl; i++)
          {
            Console.Write(" {0, 10}", i);
          }
          Console.WriteLine(" ");
          if (pl < ip)
          {
            for (i = pl + 1; i <= ip; i++)
            {
              Console.Write(" {0, 10}", i);
            }
            Console.WriteLine(" ");
          }
          for (i = 1; i <= lh; i++)
          {
            Console.Write(" {0, 10:f4}", h[i - 1]);
            for (j = 1; j <= pl; j++)
            {
              Console.Write(" {0, 10:f4}", vf[j - 1, i - 1]);
            }
            Console.WriteLine(" ");
            if (pl < ip)
            {
              for (j = pl + 1; j <= ip; j++)
              {
                Console.Write(" {0, 10:f4}", vf[j - 1, i - 1]);
              }
              Console.WriteLine(" ");
            }
          }
        }
        // 
        //      Prediction error criterion
        if (lpec > 0)
        {
          Console.WriteLine(" ");
          Console.WriteLine(" {0}", "Prediction error criterion");
          pl = Math.Min(lpec, 5);
          Console.Write(" {0}", "  Ridge  ");
          Console.WriteLine(" ");
          Console.Write(" {0}", "  Coeff.  ");
          for (i = 1; i <= pl; i++)
          {
            Console.Write(" {0, 10}", i);
          }
          Console.WriteLine(" ");
          if (pl < lpec)
          {
            for (i = pl + 1; i <= lpec; i++)
            {
              Console.Write(" {0, 10}", i);
            }
            Console.WriteLine(" ");
          }
          for (i = 1; i <= lh; i++)
          {
            Console.Write(" {0, 10:f4}", h[i - 1]);
            for (j = 1; j <= pl; j++)
            {
              Console.Write(" {0, 10:f4}", pe[j - 1, i - 1]);
            }
            Console.WriteLine(" ");
            if (pl < ip)
            {
              for (j = pl + 1; j <= ip; j++)
              {
                Console.Write(" {0, 10:f4}", pe[j - 1, i - 1]);
              }
              Console.WriteLine(" ");
            }
          }
          Console.WriteLine(" ");
          Console.WriteLine(" {0}", "Key:");
          for (i = 1; i <= lpec; i++)
          {
            if (pec[i - 1] == "L")
            {
              Console.WriteLine("  {0,5}  {1}", i, "Leave one out cross-validation");
            }
            else if (pec[i - 1] == "G")
            {
              Console.WriteLine("  {0,5}  {1}", i, "Generalised cross-validation");
            }
            else if (pec[i - 1] == "U")
            {
              Console.WriteLine("  {0,5}  {1}", i, "Unbiased estimate of variance");
            }
            else if (pec[i - 1] == "F")
            {
              Console.WriteLine("  {0,5}  {1}", i, "Final prediction error");
            }
            else if (pec[i - 1] == "B")
            {
              Console.WriteLine("  {0,5}  {1}", i, "Bayesian information criterion");
            }
          }
        }
        // 
        L160: ;
        // 
      }
      catch (Exception e)
      {
        Console.WriteLine(e.Message);
        Console.Write( "Exception Raised");
      }
    }
  }
}


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