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C#による 特異値分解を用いた部分最小二乗(PLS)回帰

C#によるサンプルソースコード
使用関数名:g02la

Keyword: 特異値分解, 部分最小二乗, PLS, 回帰

概要

本サンプルは特異値分解を用いた部分最小二乗(PLS)回帰の計算を行うC#によるサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示されるデータについて部分最小二乗(PLS)回帰の計算を行います。

Ridge回帰のデータ 

※本サンプルはNAG Library for .NETに含まれる関数 g02la() のExampleコードです。本サンプル及び関数の詳細情報は g02la のマニュアルページをご参照ください。
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入力データ

(本関数の詳細はg02la のマニュアルページを参照)

このデータをダウンロード
g02la Example Program Data
 15   15   1   1   4                     : N, MX, MY, SCALE, MAXFAC
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  1.9607 -1.6324  0.5746  1.9607
 -1.6324  0.5740  2.8369  1.4092 -3.1398  0.00
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  1.9607 -1.6324  0.5746  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.28
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  1.9607
 -1.6324  0.5746  2.8369  1.4092 -3.1398  0.20
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.51
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  2.8369  1.4092
 -3.1398  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.11
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.7548  3.6521  0.8524  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  2.73
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902 -1.2201  0.8829  2.2253  0.18
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  2.4064  1.7438  1.1057  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  1.53
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  0.0744 -1.7333
  0.0902  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398 -0.10
  2.2261 -5.3648  0.3049  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398 -0.52
 -4.1921 -1.0285 -0.9801  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.40
 -4.9217  1.2977  0.4473  3.0777  0.3891
 -0.0701  0.0744 -1.7333  0.0902  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.30
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701  2.2261 -5.3648  0.3049  2.2261
 -5.3648  0.3049  2.8369  1.4092 -3.1398 -1.00
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.9217  1.2977  0.4473  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  1.57
 -2.6931 -2.5271 -1.2871  3.0777  0.3891
 -0.0701 -4.1921 -1.0285 -0.9801  0.0744
 -1.7333  0.0902  2.8369  1.4092 -3.1398  0.59 : End of observations
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   : ISX

  • 1行目はタイトル行で読み飛ばされます。
  • 2行目の1番目のパラメータ(n)は観測値の数を指定しています。2番目のパラメータ(mx)は予測変数の数を指定しています。3番目のパラメータ(my)は応答変数の数を指定しています。4番目のパラメータ(iscale)は予測変数のスケールの手法を指定しています。"1"はデータが変数の標準分散によってスケールされることを意味します。5番目のパラメータ(maxfac)は潜在変数の数を指定しています。
  • 3〜47行目は予測変数の観測値(x)と応答変数の観測値(y)を指定しています。
  • 48行目はどの予測変数がモデルに含まれるかを示すパラメータ(isx)を指定しています。

出力結果

(本関数の詳細はg02la のマニュアルページを参照)

この出力例をダウンロード
g02la Example Program Results
 x-loadings, P
              1          2          3          4
  1     -0.6708    -1.0047     0.6505     0.6169
  2      0.4943     0.1355    -0.9010    -0.2388
  3     -0.4167    -1.9983    -0.5538     0.8474
  4      0.3930     1.2441    -0.6967    -0.4336
  5      0.3267     0.5838    -1.4088    -0.6323
  6      0.0145     0.9607     1.6594     0.5361
  7     -2.4471     0.3532    -1.1321    -1.3554
  8      3.5198     0.6005     0.2191     0.0380
  9      1.0973     2.0635    -0.4074    -0.3522
 10     -2.4466     2.5640    -0.4806     0.3819
 11      2.2732    -1.3110    -0.7686    -1.8959
 12     -1.7987     2.4088    -0.9475    -0.4727
 13      0.3629     0.2241    -2.6332     2.3739
 14      0.3629     0.2241    -2.6332     2.3739
 15     -0.3629    -0.2241     2.6332    -2.3739
 x-scores, T
           1       2       3       4
  1  -0.1896  0.3898 -0.2502 -0.2479
  2   0.0201 -0.0013 -0.1726 -0.2042
  3  -0.1889  0.3141 -0.1727 -0.1350
  4   0.0210 -0.0773 -0.0950 -0.0912
  5  -0.0090 -0.2649 -0.4195 -0.1327
  6   0.5479  0.2843  0.1914  0.2727
  7  -0.0937 -0.0579  0.6799 -0.6129
  8   0.2500  0.2033 -0.1046 -0.1014
  9  -0.1005 -0.2992  0.2131  0.1223
 10  -0.1810 -0.4427  0.0559  0.2114
 11   0.0497 -0.0762 -0.1526 -0.0771
 12   0.0173 -0.2517 -0.2104  0.1044
 13  -0.6002  0.3596  0.1876  0.4812
 14   0.3796  0.1338  0.1410  0.1999
 15   0.0773 -0.2139  0.1085  0.2106
 y-loadings, C
             1          2          3          4
 1      3.5425     1.0475     0.2548     0.1866
 y-scores, U
              1          2          3          4
  1     -1.7670     0.1812    -0.0600    -0.0320
  2     -0.6724    -0.2735    -0.0662    -0.0402
  3     -0.9852     0.4097     0.0158     0.0198
  4      0.2267    -0.0107     0.0180     0.0177
  5     -1.3370    -0.3619    -0.0173     0.0073
  6      8.9056     0.6000     0.0701     0.0422
  7     -1.0634     0.0332     0.0235    -0.0151
  8      4.2143     0.3184     0.0232     0.0219
  9     -2.1580    -0.2652     0.0153     0.0011
 10     -3.7999    -0.4520     0.0082     0.0034
 11     -0.2033    -0.2446    -0.0392    -0.0214
 12     -0.5942    -0.2398     0.0089     0.0165
 13     -5.6764     0.5487     0.0375     0.0185
 14      4.3707    -0.1161    -0.0639    -0.0535
 15      0.5395    -0.1274     0.0261     0.0139

 Explained Variance
  Model effects           Dependent variable(s)
    16.902124                 89.638060 
    29.674338                 97.476270 
    44.332404                 97.939839 
    56.172041                 98.188474 

  • 2〜18行目にx ローディング(負荷量)が出力されています。
  • 19〜35行目にx スコアが出力されています。
  • 36〜38行目に y ローディング(負荷量)が出力されています。
  • 39〜55行目にが yスコアが出力されています。
  • 57〜62行目に説明分散(因子寄与)のモデル効果と従属変数について出力されています。予測変数の累積寄与率と応答変数の累積寄与率がそれぞれ出力されています。

ソースコード

(本関数の詳細はg02la のマニュアルページを参照)

※本サンプルソースコードは .NET環境用の科学技術・統計計算ライブラリである「NAG Library for .NET」の関数を呼び出します。
サンプルのコンパイル及び実行方法


このソースコードをダウンロード
//      g02la Example Program Text
//      C# version, NAG Copyright 2008
using System;
using NagLibrary;
using System.IO;
namespace NagDotNetExamples
{
  public class G02LAE
  {
    static bool defaultdata = true;
    static string datafile = "";
    static void Main(String[] args)
    {
      if (args.Length == 1)
      {
        defaultdata = false;
        datafile = args[0];
      }
      StartExample();
    }
    public static void StartExample()
    {
      try
      {
        DataReader sr = null;
        if (defaultdata)
        {
          sr = new DataReader("exampledata/g02lae.d");
        }
        else
        {
          sr = new DataReader(datafile);
        }
        int i,   ip,   iscale,   j,   maxfac,   mx,   my,   n; int ifail;
        Console.WriteLine("g02la Example Program Results");
        //      Skip header in data file.
        sr.Reset();
        //      Read data values.
        sr.Reset();
        n = int.Parse(sr.Next());
        mx = int.Parse(sr.Next());
        my = int.Parse(sr.Next());
        iscale = int.Parse(sr.Next());
        maxfac = int.Parse(sr.Next());
        double[,] x = new double[n, mx];
        double[,] y = new double[n, my];
        int[] isx = new int[mx];
        //      Check array limits
        if (n <= 1 || mx <1  || my < 1)
        {
          Console.Write("   ** Problem size is too small.");
          goto L80;
        }
        //      Read data values.
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
          sr.Reset();
          for (j = 1; j <= mx; j++)
          {
            x[i - 1, j - 1] = double.Parse(sr.Next());
          }
          for (j = 1; j <= my; j++)
          {
            y[i - 1, j - 1] = double.Parse(sr.Next());
          }
        }
        sr.Reset();
        for (j = 1; j <= mx; j++)
        {
          isx[j - 1] = int.Parse(sr.Next());
        }
        ip = 0;
        for (j = 1; j <= mx; j++)
        {
          if (isx[j - 1] == 1)
          {
            ip = ip + 1;
          }
        }
        double[,] c = new double[my, maxfac];
        double[,] p = new double[ip, maxfac];
        double[,] t = new double[n, maxfac];
        double[,] u = new double[n, maxfac];
        double[,] w = new double[ip, maxfac];
        double[] xbar = new double[ip];
        double[] xcv = new double[maxfac];
        double[,] xres = new double[n, ip];
        double[] xstd = new double[ip];
        double[] ybar = new double[my];
        double[,] ycv = new double[maxfac, maxfac];
        double[,] yres = new double[n, my];
        double[] ystd = new double[my];
        //      Fit a pls model.
        G02.g02la(n, mx, x, isx, ip, my, y, xbar, ybar, iscale, xstd, ystd, maxfac, xres, yres, w, p, t,
        c, u, xcv, ycv, out ifail);
        if (ifail != 0)
        {
          Console.WriteLine("** g02la failed with ifail = {0,5}", ifail);
          goto L80;
        }
        X04.x04ca("G", "X", ip, maxfac, p, "x-loadings, P", out ifail);
        X04.x04ca("G", "X", n, maxfac, t, "x-scores, T", out ifail);
        X04.x04ca("G", "X", my, maxfac, c, "y-loadings, C", out ifail);
        X04.x04ca("G", "X", n, maxfac, u, "y-scores, U", out ifail);
        Console.WriteLine(" ");
        Console.WriteLine(" {0}", "Explained Variance");
        Console.WriteLine("  {0,12}        {1,24}", "Model effects", "Dependent variable(s)");
        for (i = 1; i <= maxfac; i++)
        {
          Console.Write(" {0, 12:f6}             ", xcv[i - 1]);
          for (j = 1; j <= my; j++)
          {
            Console.Write(" {0, 12:f6}", ycv[i - 1, j - 1]);
          }
          Console.WriteLine(" ");
        }
        // 
        L80: ;
        // 
      }
      catch (Exception e)
      {
        Console.WriteLine(e.Message);
        Console.Write( "Exception Raised");
      }
    }
  }
}


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