nAG Fortran コンパイラ 5.3.1 マニュアル

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11.3 追加された数学の組込関数 [5.3.1]

• 要素別処理組込関数ACOSH, ASINH, ATANHは 逆双曲線余弦、逆双曲線正弦、逆双曲線正接をそれぞれ計算します。 一つの引数である X はReal型もしくはComplexで、結果は引数と同じ型と種別となります。 引数がComplexの場合には虚数部はラジアンで表現され、 0≤im≤π の範囲（ACOSHの場合）もしくは −π/2≤im≤π/2 の範囲（ASINHとATANHの場合）の値をとります。

  例えばACOSH(1.543081)、ASINH(1.175201)、ATANH(0.7615942)は全てほぼ1.0となります。

• 要素別処理組込関数HYPOTは引数 X と Y の “ユークリッド距離関数” (二乗和の平方根) を X もしくは Y が非常に大きな値もしくは小さな値であったような場合でもオーバーフローやアンダーフローを起こすことなく計算します。 （結果自体がオーバーフローもしくはアンダーフローである場合はこの限りではありません） 引数は同じ種別のReal型でなければならず、結果はその同じ種別の型となります。 HYPOT(X,Y) は意味としても数値としても ABS(CMPLX(X,Y,種別(X))) と同等です。

  例えば HYPOT(3e30,4e30) は 5e30 とほぼ同等です。

• 配列集計組込関数 NORM2(X,DIM) は足し算や掛け算で集計を行う SUM と PRODUCT と同じような動きをしますが、 L₂ノルム（平方和の平方根）により集計を行います。 その他の多くの集計関数と異なり NORM2 には MASK 引数が無い点に注意して下さい。 DIM 引数は省略可能です。 DIM の実引数はそれ自身が省略可能な仮引数であってはなりません。

  結果の値の計算は、結果自体が最大範囲外である場合を除き、計算途中におけるオーバーフローやアンダーフローを避けるように行われます。 例えば NORM2([X,Y]) は HYPOT(X,Y) とほぼ同等です。